Γεωμετρία, Τοπολογία και Πεπρωμένο του Σύμπαντος

Όταν σκεφτόμαστε το σύμπαν στη γενική σχετικότητα (GR) πρέπει να απαντήσουμε σε τρεις πολύ διαφορετικές έννοιες:
Ποιό είναι το σχήμα του σύμπαντος; 
Είναι το σύμπαν πεπερασμένο ή άπειρο; 
Θα διαστέλλεται το σύμπαν για πάντα ή θα συσταλεί αργότερα.